Diagram bifurkasi 3D

Diagram bifurkasi 2D berikut ini terkenal. Anda mungkin pernah melihatnya di tempat lain.

Jika Anda pernah melihatnya, Anda mungkin tahu bahwa itu ada hubungannya dengan kekacauan, fungsi berulang, fraktal, dan semua itu. Jika Anda ingin membaca lebih detail tentang apa sebenarnya arti plot, lihat posting ini.

Saya sedang membaca Buku Panduan Mathematica untuk Numerik Michael Trott dan menemukan versi 3D dari diagram di atas. Aku belum pernah melihat itu sebelumnya. Dia memplot iterasi sistem

xSebuah – y (β x + (1 – ) kamu)
kamux + kamu²/100

Plot berikut adalah untuk = 1/4 menggunakan kode yang disertakan dalam buku. (Saya mengubah parameter dalam buku menjadi karena kesamaan visual antara Sebuah dan sedikit membingungkan.)

Trott mengutip empat makalah tentang iterasi ini. Saya melihat beberapa kertas, dan mereka berisi sistem yang sama tetapi tidak persis sama. Mungkin teladannya adalah semacam sintesis dari contoh-contoh yang dia temukan dalam literatur.